Cours de Mécanique des Milieux Continus

Michel MAYA

SOMMAIRE :

Lois de Comportement des milieux continus  45

Bilan des Equations  45

Théorème de l’énergie cinétique 46

Thermodynamique des milieux continus  49

Premier Principe de la thermodynamique  49

Second Principe de la thermodynamique  50

Equation de la chaleur  51

Thermo-élasticité linéaire 53

Première approche de l’élasticité linéaire 53

Deuxième approche de l’élasticité linéaire 55

Convention d'écriture  57

Symétrie plane  59

Matériau orthotrope  59

Matériau isotrope transverse  61

Matériau isotrope  62

Elasticité linéaire  63

Loi de comportement  63

Equations supplémentaires en élasticité  65

Equations de NAVIER 65

Equations de BELTRAMI  66

Critères de limite élastique 68

Les résultats d’essai  68

Les différents critères  71

Les schémas de résolution  73

Théorème d’unicité 73

Schémas de résolution  74

Exemple d’application 74

Elasticité bidimensionnelle  78

Définition des états plans  78

Fonction d’Airy 81

Exemple d’application : flexion simple d’une poutre rectangulaire 82

Elasticité plane en coordonnées polaires  84

Application en coordonnées polaires  85

Quelques formules  87

Elasticité linéaire en coordonnées polaires  88